Langkahlangkah sketsa grafik fungsi kuadrat f ( x) = a x 2 + b x + c : 1). Menentukan titik potong (tipot) pada sumbu X (jika ada) dengan cara mensubstitusi y = 0 , sehingga diperoleh akar-akar dari a x 2 + b x + c = 0 yaitu x 1 dan x 2 . Artinya tipotnya ( x 1, 0) dan ( x 2, 0) . 2). Menentukan titik potong (tipot) pada sumbu Y dengan cara Padagambar di atas tampak dua buah garis yang tidak sejajar yaitu garis k dengan persamaan garis y1 = m1x + c1 dan garis l dengan persamaan garis y2 = m2x + c2. Kita ketahui bahwa bahwa dua garis yang tidak saling sejajar akan berpotongan di satu titik tertentu. Jika kedua garis ini berpotongan di titik P(xo, yo) maka berlaku: Integralluas daerah antara kurva parabola dan sumbu x memiliki lebih banyak bentuk dan posisi kurva dibandingkan luas daerah kurva fungsi konstan dan fungsi linear. Penyebabnya adalah interval batas [a, b], nilai koefisien a, dan nilai diskriminan. Berikut ini garis besar pembahasan cara menghitung luas daerah dengan integral tentu, yaitu: A. Batas a dan b cash. MatematikaKALKULUS Kelas 10 SMAFungsiFungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaParabola di bawah ini yang tidak memotong sumbu x dan terbuka ke atas adalah ...Fungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaFungsiKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0201Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...0250Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...0212Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...0544Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -...Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -... ParabolaDalam bidang matematika, sebuah parabola adalah bagian kerucut yang merupakan irisan antara permukaan suatu kerucut melingkar dengan suatu bidang parabolaIni dapat dinyatakan dalam sebuah persamaanAtau secara umum, sebuah parabola adalah kurva yang mempunyai persamaansehinggadengan nilai A dan B yang riel dan tidak Persamaan ParabolaVertikalHorisontalTitik pusat 0,0PersamaanSumbu simetrisumbu ysumbu xFokusDirektrisTitik pusat h,kPersamaanSumbu simetriFokusDirektrisRumus Parabola Matematika – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban. Ilustrasi dan sumber foto PixabayContoh Soal dan Jawaban Parabola Matematika1. Diketahui suatu persamaan parabola yaitu y2 = 8x. Tentukan titik focus dan titik puncaknya tersebut!JawabanPersamaan y2 = 8x, sehingga p = 2. Koordinat titik fokusnya yaitu 2, 0. Koordinat titik puncak yaitu 0, 0.2. Tentukan titik puncak dari parabola y2 + 2x – 6y + 11 = 0Jawaby2 + 2x – 6y + 11 = 0y2 – 6y = –2x – 11y2 – 6y + 9 = –2x – 11 + 9y – 32 = –2x – 2y – 32 = –2x + 1Berdasarkan persamaan, bentuk parabola HorizontalJadi titik pusatnya adalah –1, 33. Tentukan titik fokus dari parabola x2 + 10x – 8y + 41 = 0Jawabx2 + 10x – 8y + 41 = 0x2 + 10x = 8x – 41x2 + 10x + 25 = 8x – 41 + 25x + 52 = 8x + 16x + 52 = 8x + 4Berdasarkan persamaan, bentuk parabola VertikalSehingga a = –5 , b = –4 dan p = 2Jadi titik fokusnya adalah Fa, p + b = F–5, –4 + 2 = F–5, –23. Diketahui parabola x2 – 6x – 12y – 15 = 0. Persamaan sumbu simetrinya adalah…Jawabx2 – 6x – 12y – 15 = 0x2 – 6x = 12y + 15x2 – 6x + 9 = 12y + 15 + 9x – 32 = 12y + 24x – 32 = 12y + 2 ,Berdasarkan persamaan, bentuk parabola Vertikalsehingga a = 3 , b = –2 dan p = 3Jadi Persamaan sumbu simetrinya adalah x = 34. Diketahui parabola y – 42 = 2x – 3. Persamaan garis direktrisnya adalah…Jawaby – 42 = 2x – 3Berdasarkan persamaan, bentuk parabola HorizontalMaka a = 3 , b = 4 dan p = 1/2Jadi Persamaan direktrisnya adalah x = –p + ay = –1/2 + 3y = 5/25. Sebuah parabola dengan puncak di 3, –2 dan fokus di 4, –2. Tentukanlah persamaan parabola tersebutJawabBerdasarkan puncak dan fokusnya, bentuk parabola HorizontalBentuk Umum y – b2 = 4px – aPuncak di 3, –2, maka a = 3 dan b = –2Fokus Fp + a, b = Fp + 3, –2 = F4, –2makap + 3 = 4p = 1Jadi persamaan parabola y + 22 = 41x – 3y2 + 4y + 4 = 4x – 12y2 – 4x + 4y + 4 + 12 = 0y2 – 4x + 4y + 16 = 06. Tentukanlah Persamaan parabola yang berpuncak di 4, 3, mempunyai sumbu simetri x = 4 dan panjang latus rectum 8JawabBerdasarkan puncak dan sumbu simetri, bentuk parabola VertikalBentuk Umum x – a2 = 4py – bPuncak di 4, 3, maka a = 4 dan b = 3Panjang latus rectum = 8 = 4p maka p = 2Jadi persamaan parabola x – 42 = 42y – 3x2 – 8x + 16 = 8y – 24x2 – 8x – 8y + 16 + 24 = 0x2 – 8x – 8y + 40 = 07. Tentukan titik fokus, garis direktis, dan latus rectum dari parabola 3y2-24x=0Jawab Parabola Horizontal dengan Puncak O0, 0 3y2 – 24x=0 3y2 = 24x y2 = 8x y2 = 4px 4p = 8 p = 2 Titik focus adalah p,0, sehingga titik fokusnya 2,0. Garis direktris adalah garis x = -p, sehingga persamaan garis direktrisnya x = -2 Panjang Latus rectum adalah 4p, sehingga Panjang latus rectumnya adalah Sebuah parabola dengan puncak di O0,0 dan titik fokusnya di F0,5. Tentukanlah persamaan parabola tersebut!Jawab Karena F0,p maka bentuk Parabola Vertikal dengan Puncak O0, 0 Sehingga, bentuk umum persamaannya x2 = 4py Karena titik fokusnya di F0,5, maka p=5 Jadi persamaan parabola x2 = 4py, sehingga persamaan parabola x2 = Tentukan titik fokus, garis direktis, dan latus rectum dari parabola 2x2+32y=0Jawab Parabola Vertikal dengan Puncak O0, 0 2x2 + 32y = 0 2x2 = -32y x2 = -16y x2 = 4py 4p = -16 p = -4 Titik fokus adalah 0,p, sehingga titik fokusnya 0,-4. Garis direktris adalah garis y = -p, sehingga persamaan garis direktrisnya y=4 Panjang Latus rectum adalah 4p, sehingga Panjang latus rectumnya adalah Sebuah parabola dengan puncak di O0,0 dan fokus pada sumbu-X serta melalui titik 2,8. Tentukanlah persamaan parabola Parabola Horizontal dengan Puncak O0, 0 Sehingga, bentuk umum persamaannya y2 = 4px y2 = 4px 82 = 4p 2 64 = 8p p = 8 Jadi persamaan parabola y2 = 4px, sehingga persamaan parabola y2 = 32xBacaan LainnyaPersamaan Kuadrat- Rumus Kuadratis Rumus abc, Pembuktian rumus persamaan kuadrat, Diskriminan/determinan, Akar riil dan kompleks, Geometri, Rumus fungsi kuadratSudut Matematika dan Radian – Geometri – Soal JawabanDeret Geometri atau Deret Ukur Beserta Contoh Soal dan JawabanAkar Kuadrat / Pangkat – Penjelasan, Contoh Soal dan JawabanQuiz Matematika- 4√16 + 4√16 = jawaban A, B, C atau D ? β€ͺ- Penyederhanaan Akar KuadratPangkat Matematika – Tabel dari 1-100 – Pangkat 2, 3, Akar Pangkat 2 dan 3 – Beserta Contoh Soal dan JawabanNilai Pi 1 juta digit pertama Ο€Nilai Pi Yang Tepat Ο€ – 100 000 digit pertamaPerbandingan Rasio Matematika – Rumus, Contoh Soal dan JawabanFaktoradik Matematika – Nilai, Cara, Kode Program dan ContohnyaRumus Geometri – Contoh Soal dan Jawaban – Segi tiga, Persegi, Trapesium, Layang-layang, Jajaran Genjang, Belah ketupat, Lingkaran, Prisma, Balok, Kubus, Tabung, Limas, BolaRumus Volume Isi Matematika – rumus volume untuk kubus, balok, silinder, limas, kerucut, bola, ellipsoid, torus, tetrahedron, tarallelepiped, volume benda putar…Sudut Matematika dan Radian – Geometri – Soal JawabanRumus Turunan Matematika – TABEL TURUNAN DIFERENSIAL KALKULUS – Beserta Contoh Soal dan JawabanRumus-Rumus Lingkaran – Volume – Tes Matematika LingkaranInduksi Elektromagnetik – Hukum Faraday dan Hukum Lenz – Soal dan JawabanRumus Induktansi, Induktor dan Energi Medan Magnet – Soal dan JawabanInduksi dan Fluks Magnetik Bersama Contoh Soal dan JawabanRumus Rangkaian Listrik Dan Contoh-Contoh Soal Beserta JawabannyaTabel Konstanta Fisika – Tabel konstanta universal, elektromagnetik, atom dan nuklir, fisika-kimia, nilai yang diadopsi, satuan natural, bilangan tetapRumus Fisika Alat optik Lup, Mikroskop, Teropong Bintang, Energi, Frekuensi, Gaya, Gerak, Getaran, Kalor, Massa jenis, Medan magnet, Mekanika fluida, Momen Inersia, Panjang gelombang, Pemuaian, Percepatan akselerasi, Radioaktif, Rangkaian listrik, Relativitas, Tekanan, Usaha Termodinamika, VektorBagaimana Albert Einstein mendapatkan rumus E=mcΒ² ?Cara menjaga keluarga Anda aman dari teroris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktisApakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang PintarIbu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa KehamilanDaftar Jenis Kanker Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih JelasPenyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut WanitaApakah Produk Pembalut Wanita Aman?Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan TumbuhanCara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut IniKepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?Unduh / Download Aplikasi HP Pinter PandaiRespons β€œOoo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!HP AndroidHP iOS AppleSumber bacaan Math is Fun, Wolfram, Lumen Learning, TopprPinter Pandai β€œBersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz Matematika IPA Geografi & Sejarah Info Unik Lainnya Business & Marketing Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D dan E. Ingat! Nilai diskrimian parabola yaitu Parabola tidak memotong sumbu jika diskriminan bernilai negatif Parabola terbuka ke atas jika koefisien bernilai positif Perhatikan perhitungan berikut Parabola terbuka ke atas, maka koefisien bernilai positif. Jadi jawaban A dan B sudah pasti tidak benar. Perhatikan nilai diskriminan untuk parabola pada jawaban C, D dan E berikut Jadi, parabola yang tidak memotong sumbu dan terbuka ke atas adalah dan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D dan

parabola dibawah ini yang tidak menyinggung sumbu x adalah